En las temporadas 1971-72 y 1973-74 el Granada consigue su mejor puesto en liga al quedar sexto ambas temporadas. De esta época, es también muy recordada la zaga con la que el Granada logró el sexto puesto en la temporada 1973-74. La misma estaba formada por el uruguayo Julio Montero Castillo, el paraguayo Pedro Fernández y el argentino Ramón Alberto Aguirre Suárez.
